쿠크다스 멜랑쥬

4.3 | THE EXTRINSIC SEMICONDUCTOR (외인성 반도체) 우리가 외부 요소가 없는 반도체를 진성반도체(intrinsic semiconductor)라고 했고 평형상태에서 진성반도체를 살펴보았다. 실제 반도체는 impurity를 추가하여 전기적 성질을 적절히 조절한 반도체를 사용하는데 이를 외인성 반도체(extrinsic semiconductor)라고 한다. 외인성 반도체는 어떤 원소를 도핑하느냐에 따라 정공이 지배적일수도 있고 전자가 지배적일 수도 있다. 4.3.1 Equilibrium Distribution of Electrons and Holes (전자와 정공의 평형상태 분포) donor 또는 acceptor를 추가할 경우 전자와 정공의 분포가 달라지는 것은 명확하다. 더불어 페르..

4.0 | PREVIEW In this chapter, we will: ■ Derive the thermal-equilibrium concentrations of electrons and holes in a semiconductor as a function of the Fermi energy level. ■ Discuss the process by which the properties of a semiconductor material can be favorably altered by adding specific impurity atoms to the semiconductor. ■ Determine the thermal-equilibrium concentrations of electrons and hole..

3.4 | DENSITY OF STATES FUNCTION 우리는 전류 전압특성을 다루기 위해 우선 전하를 가지는 입자들의 분포(charge carrier distribution), 또는 전자와 정공의 분포를 알고 싶다. 이를 알기 위해서는 Density of State (상태밀도) 와 Fermi-Dirac function (페르미-디락 분포함수)를 알아야 한다. 상태밀도(DOS)는 에너지마다 파울리 배타원리에 의해 입자가 가질 수 있는 상태 수를 부피로 나눈 것(# of states per unit Energy per unit Volume)이고 페르미 디락함수는 전자가 존재할 확률에 대한 함수이다. 비유하자면 어느 아파트 단지에 거주민 수를 알고 싶은데, 상태밀도는 거주할 수 있는 집이고 페르미 디락함..

3.2 | ELECTRICAL CONDUCTION IN SOLIDS 우리는 기본적으로 반도체 물질에서의 전류-전압특성을 알아보는 것이 목표이다. 따라서 이전 강의에서 배웠던 Band theory를 사용하여 전자의 움직임 부터 알아볼 것이다. 3.2.1 The Energy Band and the Bond Model T=0K 인 상황에서는 모든 입자가 안정한 상태로 존재하지만 우리가 사는 세상은 그렇지 않다. 온도가 존재한다는 것은 그만큼의 에너지가 존재한다는 것이기 때문에 입자들은 다양한 에너지 상태를 가지고 있다. 비슷한 예시로 맥스웰-볼츠만 분포를 생각해보자. 일반적으로 특정 온도에서 입자들은 위와 같은 속도분포를 가진다. 입자의 속도는 곧 운동에너지이므로 X축을 에너지라 보아도 무방하다. 전자도 마찬..

Chapter 3. Introduction to the Quantum Theory of Solids (at Single crystal) -Describe forbidden electron energy bands(금지대), conduction and valence energy bands(전도대, 가전자대) -E-k diagram(에너지-모멘텀), Direct gap, Indirect gap -effective mass of electron & hole (유효질량) -DOS(Density Of States,상태밀도) -Fermi-Dirac 확률 함수 3.1 | ALLOWED AND FORBIDDEN ENERGY BANDS 지난 시간에 1전자 원자(H atom)에서 전자의 에너지는 이산적으로 분포(양자화)한다..

EXTENSIONS OF THE WAVE THEORY TO ATOMS 앞으로 결정 원자 내의 전자의 움직임을 파악하여야 한다. 그전에 편의를 위해 1전자 원자(ex) 수소원자) 시스템에서 앞에서 배운 양자역학적 내용을 적용하여 전자의 파동함수를 알아볼 것이다. 위 모델에서 전자-원자핵 시스템에서의 슈뢰딩거 방정식을 세워보자. 구 형태이기 때문에 구좌표계에서의 3차원 슈뢰딩거 방정식을 세운다.편의를 위해 time-independent를 가정한다. $$ \bigtriangledown^2\psi(r,\theta ,\phi) +\frac{2m_0}{\hbar^2}(E-V_0(r))\psi(r,\theta ,\phi)=0 \\$$ *미적분학2 시간에 배운 구좌표계에서의 라플라시안은 다음과 같다. *전기자기학 시간..

1차원 슈뢰딩거 방정식 $$ \frac{\partial^2 \psi(x) }{\partial x^2}+\frac{2m}{\hbar^{2}}(E-V(x))\psi(x)=0 $$ 를 사용해서 다양한 환경에서 1전자 원자에 적용시켜보겠다. 2.3 APPLICATIONS OF SCHRODINGER’S WAVE EQUATION (A) Free space 자유공간(Free space)는 입자에 작용하는 힘이 없는 공간을 의미한다. 앞으로 자유공간이라 함은, potential energy가 0인 공간을 의미한다. 자유공간에서 슈뢰딩거 방정식은, $$ \frac{\partial^2 \psi(x) }{\partial x^2}+\frac{2mE}{\hbar^{2}}\psi(x)=0 $$ 이고 2차 ODE의 general ..

Chapter 2 Introduction to Quantum Mechanics ■ Discuss a few basic principles of quantum mechanics that apply to semiconductor device physics. ■ State Schrodinger’s wave equation and discuss the physical meaning of the wave function. ■ Consider the application of Schrodinger’s wave equation to various potential functions to determine some of the fundamental properties of electron behavior in a cr..